12．當(dāng)x→1時，k（1-x²）與1-$\root{3}{x}$是等價無窮小，其中的常數(shù)k應(yīng)如何選擇？

11．若f（x）=2x³+x²+1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=16．

10．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}$（1$-\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$-\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1$-\frac{1}{{n}^{2}}$）；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$n²（$\frac{k}{n}$$-\frac{1}{n+1}$$-\frac{1}{n+2}$-…$-\frac{1}{n+k}$）．

9．根據(jù)數(shù)列極限的定義證明：
（1）$\underset{lim}{n→∞}（-1）^{n}\frac{1}{{n}^{2}}$；   
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3n+1}{2n+1}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$$\underset{\underbrace{0.999…9}}{n個}$=1；
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{sinn}{n}$=0．

8．極限$\underset{lim}{n→∞}\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^{n}e}^{\frac{i}{n}}$的值為e-1．

7．證明$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x}{|x|}$不存在．

6．a(chǎn)，b，c為三個人，命題P：“如果b的年齡不是最大的，那么a的年齡最小”和命題Q：“如果c的年齡不是最小的，那么a的年齡最大”都是真命題，則a，b，c的年齡大小順序是（　�。�

A．

b＞a＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞b＞a

D．

不能確定

5．當(dāng)x→0時，下列四個無窮小階數(shù)最高的是（　�。�

A．

e${\;}^{{x}^{4}-{x}^{3}}$-1

B．

cosx2-1

C．

$\sqrt{1+{x}^{2}}$-1

D．

tanx-sinx

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，m）（m＞0），$\overrightarrow$=（sinx，cosx）且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為2．
（1）求m與函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）△ABC中，f（A-$\frac{π}{4}$）+f（B-$\frac{π}{4}$）=12$\sqrt{2}$sinAsinB，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且C=$\frac{π}{3}$，c=$\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

3．某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析每一輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：萬元）與營運(yùn)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是y=-3（x-6）²+33（x∈N^*）．
（Ⅰ）當(dāng)營運(yùn)年數(shù)x在什么范圍內(nèi)時，每輛客車營運(yùn)的總利潤不少于21萬元？
（Ⅱ）當(dāng)每輛客車營運(yùn)多少年時，其營運(yùn)的年平均利潤最大？
（注：年平均利潤=$\frac{營運(yùn)總利潤}{營運(yùn)年數(shù)}$）