19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，此方程分別表示圓、橢圓、雙曲線？
（2）若命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題p：實(shí)數(shù)m滿足m²-7am+12a²＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁_UA）∩B={1，3，4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={5，7}，A∩B={2}，則集合A={2，6，8}．

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+2}+{x^0}$的定義域?yàn)閧x|x≥-2且x≠0}．

16．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域．

15．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a^2}-1）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$對定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}＞0$（其中△x表示自變量的改變量），則a的取值范圍是$（1，\sqrt{2}]$．

13．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（其中a為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為曲線y=f（x）上的兩點(diǎn)，且0＜x₁＜x₂，設(shè)直線AB的斜率為k，${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，當(dāng)k＞f'（x₀）時(shí)，證明a＜0．

12．某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生數(shù)學(xué)成績與化學(xué)成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期 數(shù)學(xué)和化學(xué)成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：數(shù)學(xué)和化學(xué)都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但化學(xué)不優(yōu)秀的有140人，化學(xué)成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）補(bǔ)充完整表格并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與化學(xué)成績有關(guān)系？

	數(shù)學(xué)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)不優(yōu)秀	總計(jì)
化學(xué)優(yōu)秀	60	100	160
化學(xué)不優(yōu)秀	140	500	640
總計(jì)	200	600	800

（Ⅱ）現(xiàn)有4名成員甲、乙、丙、丁隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

p（K2＞k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則x-2y的取值范圍是[-4，1]．

10．如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m，50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°