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科目: 來源: 題型:填空題

9.設a為非零實數(shù),偶函數(shù)f(x)=x2+a|x-m|+1,x∈R在區(qū)間(1,2)上只有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍為-$\frac{5}{2}$<a<-2.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”:23=$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$,33=$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$,43=$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$,….仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個是413,則m=20.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=2,二面角P-BC-A的大小為60°,三棱錐P-ABC的體積為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$,則直線PB與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知$\underset{lim}{x→∞}$($\frac{2{x}^{2}+1}{x+1}$-ax+b)=2,則b的值為4.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在如圖所示的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=2BC,∠BAD=60°,AE⊥BD.
(1)求證:CD∥平面ABFE;
(2)求直線BF與平面ADE所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=2$\sqrt{2}$.
(1)求異面直線PB與直線AC所成角;
(2)在線段PD上是否存在一點Q,使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為$\frac{2\sqrt{6}}{9}$,若存在,指出點Q的位置;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知一個算法的程序框圖如圖所示,則y與x的函數(shù)關系式表示為y=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-1,x≥0\\ 2{x}^{2}-5,x<0\end{array}\right.$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知t>0,若$\int_0^t(2x-1)dx=12$,則t=4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,過DD1的中點作直線l,使得l與BD1所成角為40°,且與平面A1ACC1所成角為50°,則l的條數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.無數(shù)

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知α是三角形的一個內角,且sinα•cosα=-$\frac{1}{8}$,則cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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