16．sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，則cos2α+cos2β等于（　�。�

A．

0

B．

1

C．

-1

15．設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=$\sum_{i=1}^5{[m\sqrt{\frac{k+1}{i+1}}]}$，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f（m，k）=n．

14．在一張紙上畫一個(gè)圓，圓心為O，半徑為R，并在圓O外設(shè)置一個(gè)定點(diǎn)F，折疊紙片使圓周上某一點(diǎn)M與F重合，抹平紙片得一折痕AB，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AB與P點(diǎn)軌跡的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1．

13．設(shè)f（x，y）=x²+y²-2x+4y+4．
（I）若f（x，x）＞2ax²+2ax對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都恒成立，求實(shí)數(shù)a的最值范圍；
（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線l，使l被曲線C：f（x，y）=8截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓恰好過(guò)曲線C的中心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

12．已知α為第二象限角．
（1）指出$\frac{a}{2}$所在的象限；
（2）若α還滿足條件|α+2|≤4，求α的取值區(qū)間；
（3）若$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，求α-β的范圍．

11．已知α⊥β，a?α，b?β，b是α的斜線，a⊥b，則α與β的位置關(guān)系是（　�。�

A．

α∥β

B．

α與β相交不垂直

C．

α⊥β

D．

不能確定

10．函數(shù)f（x）=log₂（-x²+x+2）的定義域是（-1，2），值域是（-∞，2log₂3-2]．

9．給出下列說(shuō)法：
①$\overrightarrow{0}$+$\overrightarrow{a}$=0；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
③[（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$]+$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+[$\overrightarrow$+（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$）]；
④在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．
其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．如圖所示，兩射線OA與OB交于O，則下列選項(xiàng)中哪些向量的終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）
①$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$； ②$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$  ③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$  ④$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OB}$．

A．

①②

B．

①②④

C．

①②③

D．

③④

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2ⁿ⁺¹-2，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){a_n}滿足b_n=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．