10．函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+2）的定義域是（-1，2），值域是（-∞，2log23-2]．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式f（x）=log2（-x2+x+6），利用對數(shù)的真數(shù)大于0，可以求出函數(shù)的定義域，再利用復合函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的值域．

解答 解：若使函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+2）的解析式有意義，
自變量x須滿足-x2+x+2＞0，
解得：-1＜x＜2，
故函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+2）的定義域是（-1，2），
此時-x2+x+2∈（0，$\frac{9}{4}$]．
則函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+2）∈（-∞，2log23-2]．
故答案為：（-1，2），（-∞，2log23-2]．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求函數(shù)的值域，要求一個函數(shù)的定義域，即構造讓函數(shù)解析式有意義的不等式（組），求復合函數(shù)的值域，則要注意內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性，考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應用．

練習冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）滿足其導函數(shù)f′（x）=1-πsinπx，且f（1）=-2，則f（$\frac{1}{2016}$）十f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{2014}{2016}$）+f（$\frac{2015}{2016}$），的值為（　　）
A．1B．0C．$\frac{6045}{2}$D．-$\frac{6045}{2}$

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A．7B．8C．9D．10

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15．設集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=$\sum_{i=1}^5{[m\sqrt{\frac{k+1}{i+1}}]}$，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，求證：對任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f（m，k）=n．

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2．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=log2$\frac{1}{{x}^{2}-2x+3}$
（2）y=log2[9-（3）x]
（3）y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$
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19．已知角α終邊上點的坐標（5，12），求sinα、cosα、tanα的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）滿足條件：f（x+a）+f（a-x）=b（x∈R，x≠2），則a+b的值為?（　�。�
A．0B．2C．4D．-2

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