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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{AC}$的夾角大于90°，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$是非零向量且滿足（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，（$\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$）$⊥\overrightarrow{AC}$，則∠A等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC～△A′B′C′，它們的周長差是40，面積比是1：9，求出這兩個三角形的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-2處取極值28．
（1）求常數(shù)a、b的值；
（2）求函數(shù)的極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．拋擲甲，乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得數(shù)字分別為x，y．設(shè)ξ為隨機(jī)變量，若$\frac{x}{y}$為整數(shù)，則ξ=0；若$\frac{x}{y}$為小于1的分?jǐn)?shù)，則ξ=-1；若$\frac{x}{y}$為大于1的分?jǐn)?shù)，則ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則cos（π-α）的值是-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（b＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）如果對任意的x＞0，都有f（x）≥f（1）=2成立，求|[f（x）]3|-|f（x3）|，（x≠0）的最小值；
（3）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|$＞\frac{1}{\sqrt{a}}$（i=1，2，3），證明：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞$\frac{2\sqrt{a}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦點(diǎn)F在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，且點(diǎn)M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過直線x=-2上任意一點(diǎn)P作橢圓E的切線，切點(diǎn)為Q，試問：$\overrightarrow{FP}\;•\;\overrightarrow{FQ}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足$a_{n+1}^2=2{S_n}+n+4，且{a_2}-1，{a_3}，{a_7}$恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥m對x∈R恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅱ）若a，b，c為正實(shí)數(shù)，k為實(shí)數(shù)m的最大值，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求證：a+2b+3c≥9．

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同步練習(xí)冊答案