19．已知圓x²+y²-2ax+2y+b-2a+4=0．
（1）若b=a²，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若b=2a²-6，試求面積最大的圓的方程．

18．函數(shù)f（x）=xlg（x+2）-1的零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=1．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點A，C關(guān)于y軸對稱，點A，B關(guān)于原點對稱．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且A（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)D為直線BC與x軸的交點，E為橢圓上一點，且A，D，E三點共線，若直線AB，BE的斜率分別為k₁，k₂，試問，k₁•k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請加以說明．

16．已知拋物線y²=16x上有一點P，到準(zhǔn)線的距離為20，求：
（1）點P到焦點的距離；
（2）點P的坐標(biāo)．

15．直線y=x-2被圓（x-2）²+（y+1）²=1所截弦長為$\sqrt{2}$．

14．過點A（-1，6）向圓（x-3）²+（y+2）²=25作切線，則切線長為$\sqrt{55}$．

13．圓（x-1）²+（y+2）²=5上的點到直線y=2x+6的最短距離為$\sqrt{5}$．

12．如圖所示，P是正方形ABCD對角線BD上一點，四邊形PECF是矩形，求證：
（1）PA=EF；
（2）PA⊥EF．

11．△ABC的頂點坐標(biāo)分別為點A（-1，2），B（3，1），C（2，-3），判斷△ABC是否為直角三角形．

10．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（1，-1），求5$\overrightarrow{a}$•3$\overrightarrow$．