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科目： 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}與{bn}中，a1=$\frac{3}{2}$，an•an+1-2an+1=0（n≥2），an•bn-bn=1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=sinx+tanx是（　�。�
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足，a1=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{2}{4n-3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線y=3x上一點P的橫坐標(biāo)為a，有兩定點A（a，3a+2）、B（3，3），向量$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求過定點P（-1，1），且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線1的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn=4an-4（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2a1+log2a2+…+log2an，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使Tn＞$\frac{λ}{n+2}$對任意n∈N+恒成立的實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足f[f（x）]=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$，若對于數(shù)列{an}滿足：a1=-1，a2=2，an+1=4f（an）-an-1+4（n≥2）．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$×（$\frac{1}{2}$）n-1，數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn求證：Sn＜4．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，則y=2或-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)y=lnx與y=ax2-a的圖象有公共點．且在公共點處有共同的切線．則a的值為（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列不等式在給定區(qū)間上不恒成立的是（　�。�
A．（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）B．e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞）
C．sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）D．lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

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