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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的最小正周期是π，當0≤x≤$\frac{7}{24}$π時，f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2cos2$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，則x，y，z的大小順序為（　�。�
A．x＞z＞yB．x＞y＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD．
（1）設EF=λBD，是否存在實數(shù)λ，使BF∥平面ACE；
（2）求證：平面EAC⊥平面BDEF
（3）當EF=$\frac{1}{2}$BD時，求幾何體ABCDEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}$x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間
（2）已知f（α）=2+$\sqrt{3}$，且$α∈[0，\frac{π}{3}]$，求α的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知三棱錐A-BCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點AC=BD=2，且直線AC，BD所成的角為60°，則線段EF的長度為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．1或$\sqrt{2}$D．1或$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在空間直角坐標系o-xyz中，點A（1，2，2），則|OA|=3，點A到坐標平面yOz的距離是1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin2$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）在$（{-\frac{π}{2}，π}）$的值域；
（3）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a＜b＜c，$\sqrt{3}$a=2csinA，若f（$\frac{3}{2}$A+$\frac{π}{2}$）=$\frac{11}{13}$，求cosB的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖（甲），等腰直角三角形的底邊AB=4，點D在線段AC上，DE⊥AB于點E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（乙））
（Ⅰ）求證：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，PD=$\sqrt{2}$，求四棱錐P-DEBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切，切點為P，過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點，點M在x軸上方
（1）當|MN|=2$\sqrt{19}$時，求直線l的方程
（2）若△PBM的內(nèi)切圓的圓心在x軸上，求以MN為直徑的圓的方程．

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