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科目： 來源： 題型：解答題

13．求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：
（1）x2=2y；'
（2）4x2+3y=0；
（3）2y2+x=0；
（4）y2-6x=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（x2y3z）；
（2）$lg（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）^{\frac{3}{4}}$；
（3）lg（x${y}^{\frac{1}{2}}$${z}^{-\frac{3}{4}}$）；
（4）lg（x5$\sqrt{\frac{y}{z}}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知M（x0，y0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的任一點，從原點O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點P、Q．
（1）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值．
（2）試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，當(dāng)P點由點B（起點）向點A（終點）沿逆時針方向移動（B→C→D→A）時，三點A、B、P構(gòu)成△ABP，求：
（1）△ABP的面積y關(guān)于點P移動的路程x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)路程x為多少時面積y有最大值？并求此最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，過橢圓的左頂點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓與P、Q連接PQ．
（1）問直線PQ是否過一定點，如果經(jīng)過定點求出該點坐標(biāo)，否則請說明理由；
（2）求△APQ面積取最大值時，直線PQ的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．求由下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)$\frac{dy}{dx}$：
（1）y=$\sqrt{xsinx\sqrt{1-{e}^{x}}}$
（2）y=$\frac{\sqrt{x+2}（3-x）^{4}}{（x+1）^{5}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點M（4，1），N（2，2）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，且|AB|=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓C1：x2+y2=r2與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）于x軸的交點重合，且橢圓C2的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圓C1上的點到直線l：x=-2$\sqrt{2}$的最短距離為2$\sqrt{2}$-2．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）如圖過直線1上的動點T作圓C1的兩條切線，設(shè)切點分別為A、B，若直線AB與橢圓C2交于不同的兩點C、D，求△OCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)y=f（x2），則y″=2f′（x2）+4x2f″（x2）．

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同步練習(xí)冊答案