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科目: 來源: 題型:填空題

4.用某種型號的鋼板焊接一個長為1m的無蓋長方體容器(接縫忽略不計他),要求其容積為2m3,則至少需要這種型號的鋼板8m2

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧度為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放斛的米約有( 。
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知△ABC,$AC=BC=\sqrt{2}a$,∠ACB=90°,過點(diǎn)A,B作線段AN,BM分別與△ABC所在的平面垂直,且AN=AB=2BM,E,F(xiàn),P分別是線段NC,AB,MC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥平面MBC;
(Ⅱ)求異面直線AB與ME所成角的余弦值;
(Ⅲ)求四面體PBMF的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=2AB=2,且BC1⊥A1C.
(1)求證:平面ABC1⊥平面A1ACC1;
(2)設(shè)D是線段BB1的中點(diǎn),求三棱錐D-ABC1的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=1,則直線l截圓C所得的弦長是2$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,PD⊥底面ABCD,AB=2AD,∠ADB=90°,
(1)證明PA⊥BD;
(2)設(shè)PD=AD=1,求三棱錐D-PBC的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是菱形,其對角線的交點(diǎn)為O,且SA=SC,SA⊥BD.

(1)求證:SO⊥平面ABCD;
(2)設(shè)∠BAD=60°,AB=SD=2,P是側(cè)棱SD上的一點(diǎn),且SB∥平面APC,求三棱錐A-PCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),t≠0),其中0≤α<π,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2sinθ,C3:$ρ=2\sqrt{3}cosθ$.
(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M(-1,-1),求|MA|•|MB|的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長均為2,E為棱CC1的中點(diǎn),則三棱錐A1-B1C1E的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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同步練習(xí)冊答案