14．設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，點(diǎn)F₁、F₂為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

13．已知直線l的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）把直線l和曲線C的方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值．

12．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$）且傾斜角為α，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)；
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若$|AB|=\sqrt{13}$，求直線l的傾斜角α的值．

11．建造一個(gè)容積為2m³，深為2m的長(zhǎng)方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價(jià)為（　�。�

A．

660

B．

760

C．

670

D．

680

10．已知曲線C₁：ρ=1，曲線C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求C₁與C₂交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若把C₁，C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線C₁′與C₂′，寫出C₁′與C₂′的參數(shù)方程，C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C₁′與C₂′公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同，說明你的理由．

9．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

12

B．

24

C．

48

D．

60

8．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AA₁=2a，M，N分別為BB₁，DD₁的中點(diǎn)．
（1）求B₁N與平面A₁B₁C₁D₁所成角的大�。�
（2）求異面直線A₁M與B₁C所成角的大小．
（3）若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為V，求三棱錐M-A₁B₁C₁的體積．

7．斜三棱柱一個(gè)側(cè)面面積為5$\sqrt{3}$，這個(gè)側(cè)面與所對(duì)棱的距離是2$\sqrt{3}$，此棱柱的體積為15．

6．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N為線段CD的中點(diǎn)．
（1）若線段AB中點(diǎn)為E，試問線段PC上是否存在一點(diǎn)M使得ME∥平面PAD．若存在M點(diǎn)，設(shè)CM=kCP，求k的值．若不存在說明理由．
（2）求證：BD⊥PN；
（3）求三棱錐A-PBC的體積．

5．如圖所示，已知ABCD為梯形，AB∥CD，CD=2AB，且PD⊥平面ABCD，M為線段PC上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠CBD=90°時(shí)，證明：平面PBC⊥平面PDB；
（2）設(shè)平面PAB∩平面PDC=l，證明：AB∥l
（3）當(dāng)平面MBD將四棱錐P-ABCD恰好分成兩個(gè)體積體積相等的幾何體時(shí)，試求$\frac{PM}{MC}$的值．