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4．若定義在R上的函數f（x）滿足f（0）=-1，其導函數f′（x）滿足f′（x）＞k＞1，則下列結論中一定正確的個數是（　�。�
①$f（{\frac{1}{k}}）＞0$  ②f（k）＞k2 ③$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$  ④$f（{\frac{1}{1-k}}）＜\frac{2k-1}{1-k}$．
A．1B．2C．3D．4

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3．設f（x）在定義域內可導，其圖象如圖所示，則導函數f′（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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2．已知曲線C1：ρ=4cosθ．
（1）在極坐標系中，與曲線C1相切的一條直線方程為B
A．ρcosθ=2   B．ρsinθ=2   C．ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$）   D．ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）
（2）已知曲線C1的極坐標方程為：ρcosθ=3，則曲線C1與C2交點的極坐標為（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）或（2$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）．

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1．如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，高為$\sqrt{7}$m，求證：
（1）制造這個塔頂需要多少鐵板；       
（2）求該鐵塔的體積．

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20．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
（1）試判斷直線l是否過定點，若過定點，則求出定點，不過，則說明理由；
（2）證明：不論m取什么實數，直線l與圓C恒相交；
（3）求圓C截直線l所得的弦長的最小值及此時直線l的方程．

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19．己知曲線C的極坐標方程是ρ2-4ρcosθ-2psinθ=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy．在平面直角坐標系中，直線經過點P（1，2），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的參數方程；
（2）設直線與曲線C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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18．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側棱長均為2$\sqrt{17}$，點G，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．
（Ⅰ）證明：GH∥EF；
（Ⅱ）若EB=2，求四棱錐D-GEFH的體積．

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17．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點．
（1）若正方體的棱長為1，求三棱錐B1-A1BE的體積；
（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥面A1BE？若存在，試確定點F的位置，并證明你的結論．

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16．在直角坐標平面內，直線l過點P（1，1），且傾斜角α=$\frac{π}{3}$．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設直線l與圓C交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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15．設平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數，t∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的標準方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離．

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