4．已知cosx+cosy=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinx+siny的取值范圍．

3．已知0≤x≤2π，試探索sinx與cosx的大小關系．

2．函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+25}$取最小值時，x為$\frac{3}{5}$．

1．甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，求甲和乙相鄰的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{a}+7\overrightarrow$．
（1）試問：A，B，C，D四個點能否在一條直線上？證明你的結論．
（2）若A，B，C，D四點中僅有三點共線，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足的條件，并說明三點共線的理由．

19．設直線l過坐標原點，它的傾斜角為α，如果將直線l繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，得到直線l₁，那么l₁的傾斜角為$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°}，18{0}^{°}），α∈[{0}^{°}，13{5}^{°}）}\\{[α-13{5}^{°}，4{5}^{°}），α∈[13{5}^{°}，18{0}^{°}）}\end{array}\right.$．

18．已知函數滿足f（x）=$\frac{1}{f（x+1）}$，當x∈[-1，1]時f（x）=|x|，那么函數y=f（x）的圖象與函數f（x）=|log₅x|的圖象的交點共有（　�。�

A．

4個

B．

5個

C．

6個

D．

7個

17．已知x+x^-1=5，求$\frac{x-{x}^{-1}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{\frac{-1}{2}}}$的值．

16．函數f（x）=ln（2x）+2x-a（a∈R）．若存在b∈[1，e]（e是自然對數的底數），使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，e+1]

B．

[ln2+1，e+ln2+1]

C．

[e，e+1]

D．

[ln2，e+ln2]

15．梯形ABCD沿中位線EF折起成空間圖形ABEC₁D₁F，求證：
（1）AD₁，BC₁所在直線相交（記交點為P）；
（2）設AD、BC交于R，EC₁、FD₁交于Q，則P、Q、R三點共線．