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9．正四面體ABCD的棱長為4，內(nèi)切球的表面積為$\frac{8π}{3}$．

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8．函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（1）=-2，則f（-1）=4．

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7．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點$（1，\frac{3}{2}）$，且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C左頂點為A，動直線l過點P（4，0）且與橢圓C相交于D，E兩點（不同于點A），求直線AD與直線AE的斜率之乘積．
（3）在（2）條件下，點D關(guān)于x軸的對稱點記為F，證明：直線EF過定點，求出定點坐標．

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6．求函數(shù)y=$\frac{tanx}{1+ta{n}^{2}x}$的值域．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2-10ax+16a2．
（1）求關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）設(shè)a＞0，且當x∈（0，+∞）時，不等式$\frac{f（x）}{x}$＞-2恒成立，求a的取值范圍．

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4．已知定點A（3，1），P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$上的任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，則|PF2|+|PA|的最小值為10-5$\sqrt{2}$．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點A到右焦點F2的距離為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）探究：當△MF1N的內(nèi)切圓的面積最大時，直線l的傾斜角是多少．

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2．當關(guān)于x的方程的根滿足下列條件時，求實數(shù)a的取值范圍：
（1）方程x2-ax+a2+2=0的兩個根一個大于2，另一個小于2；
（2）方程ax2+3x+4a=0的兩根都小于1；
（3）方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)．

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1．某工廠購買了一套價值200萬元的新設(shè)備，按每年10%的折舊率折舊，經(jīng)過7年后價值為原來的50%（用代數(shù)式表示，并化簡，精確到1年）

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20．某城市現(xiàn)有人口100萬，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計資料，這個城市的人口的年自然增長率為0.8%，按照這個增長率計算，51年后這個城市的人口預計有150萬（用代數(shù)式表示，并化簡，精確到1年）

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