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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O、E分別是A1C、BC的中點，P是線段A1O上一動點．
（1）求直線PA1與平面AB1P所成角的正弦的取值范圍；
（2）當(dāng)直線PA1與平面AB1P所成的角最大時，在平面A1CD上是否存在一點Q，使得點Q同時滿足下列兩個條件：①EQ⊥AP；②|D1Q|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，正方形ABCD邊長為2，E、F分別為AD、CD的中點，沿EF將正方形ABCD剪成兩片，將這樣的圖片對接在正六邊形各邊上，如圖所示，再將所得圖片沿虛線折起，圍成一個幾何體，則此幾何體的體積（　　）
A．3B．4C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖1所示，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸交與點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在BC下方的拋物線上是否存在點E，使△EBC的面積最大，如果存在，請求出最大面積及點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（3）如圖2所示，過點C作CP∥AB交拋物線與點P，在拋物線上是否存在點M，將線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)90°后，點M恰好落在x軸上的點M1處，如果存在，請求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．過拋物線y2=4x的焦點F作圓C：x2+y2-8x+m=0的切線，切點為M、N，且|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求實數(shù)m的值：
（2）若m＞12，直線l經(jīng)過點F，與拋物線交于點A、B，是否存在直線l，使AB為直徑的圓與圓C外切，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明則由．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-{x}^{n}}$存在，f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-{x}^{n}}$，則f（f（x））=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（-1，1）}\\{x，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則∠C=60°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，AB=3，AC=4，則$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影是（　�。�
A．4B．3C．-4D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

6．對某同學(xué)的6次物理測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)物理成績的以下說法：
①中位數(shù)為84；
②眾數(shù)為85；
③平均數(shù)為85； 
④極差為12；
其中，正確說法的序號是①③．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓M：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=$\sqrt{2}$x+m交橢圓M于A，B兩點，P（1，$\sqrt{2}$）為橢圓M上一點，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知四面體P-ABC，其中△ABC是邊長為6的等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=4，則四面體P-ABC外接球的表面積為64π．

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同步練習(xí)冊答案