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科目： 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且點(diǎn)（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積最大時(shí)l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．AB是過橢圓b2x2+a2y2=a2b2的中心弦，F(xiàn)（c，0）為它的右焦點(diǎn)，則△FAB面積的最大值是bc．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）．求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≠0．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知AB是⊙O的一條弦，延長AB到點(diǎn)C使AB=BC，過點(diǎn)B作DB⊥AC且DB=AB，連接DA與⊙O交于點(diǎn)E，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F．
（1）求證：DF⊥CE．
（2）若AB=$\sqrt{6}$，DF=$\sqrt{3}$，求BE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，2f（x）•2f′（x）＞2，f（0）=27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{{g}_{2}}{3}}$×log2$\frac{1}{8}$+2lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）-11，則不等式$\frac{f（x）-1}{{e}^{ln7-x}}$＞1的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是（　　）
①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N*）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，圓C2：x2+y2=4，若C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則拋物線C1上的點(diǎn)P（m，3$\sqrt{3}$）到F的距離為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．21C．$\frac{39}{2}$D．$\frac{39}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，
（1）求f（x），g（x）的解析式．
（2）x為何值時(shí)f（x）＞g（x）？x為何值時(shí)f（x）＜g（x）？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=-x3+1在R上是否具有單調(diào)性？如果具有單調(diào)性，它在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？試證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案