科目: 來(lái)源:2017屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù),若<,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值為_(kāi)_____________.
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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上,則實(shí)數(shù)__________.
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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________.
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如圖是棱長(zhǎng)為1的正方體,是高為1的正四棱錐,若點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為_(kāi)___________.
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已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列滿(mǎn)足,,,成等比數(shù)列.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著,為了解學(xué)生的閱讀情況,對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下表:
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù),求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù);
(2)若從閱讀5本名著的學(xué)生中任選2人交流讀書(shū)心得,求選到男生和女生各1人的概率;
(3)試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大。ㄖ恍鑼(xiě)出結(jié)論).
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如圖,在四棱錐中,平面,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為線(xiàn)段上的點(diǎn),.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),平面;
(3)當(dāng),時(shí),求點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值.
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已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(與不重合),則直線(xiàn)與軸是否交于一定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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