設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，且，，若直線軸，則兩點(diǎn)間的距離的最小值為___________．

已知向量，，，且分別為的三邊所對(duì)的角．

（I）求角的大��；

（II）若成等比數(shù)列，且，求邊的值．

某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（I）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（II）將表示為的函數(shù)；

（III）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

如圖，直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)．

（I）若曲線在處的切線過，求的值；

（II）求證：當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知是的外接圓，，是邊上的高，是的直徑，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）若，，求的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（I）寫出曲線與直線的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，，．

（I）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值．

設(shè)集合，集合，則（ ）

A. B.

C. D.