科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
[選修4-2：矩陣與變換]
在平面直角坐標系
中，設點
在矩陣
對應的變換下得到點
，求
．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知極坐標系中的曲線
與曲線
交于
，
兩點，求線段
的長．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系中
中，已知定點
，
，
分別是
軸、
軸上的點，點
在直線
上，滿足：
，
．
（1）求動點
的軌跡方程；
（2）設
為
點軌跡的一個焦點，
、
為軌跡在第一象限內(nèi)的任意兩點，直線
，
的斜率分別為
，
，且滿足
，求證：直線
過定點．
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科目： 來源：2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，設
為
的導數(shù)，
．
（1）求
，
，
；
（2）求
的表達式，并證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：2017屆江蘇南京市鹽城高三一�？荚嚁�(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)字1、2、3、4中隨機選兩個數(shù)字，則選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的概率為 .
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，
，求證：
．
，
，則
.
滿足
，其中
為虛數(shù)單位，則
的虛部為 .
的方差
，則樣本數(shù)據(jù)
的方差為 .