設函數(shù)，若函數(shù)有且只有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

已知點關于直線的對稱點為，點關于直線的對稱點為(m,n)，則__________．

定義點到直線的有向距離為.已知點到直線的有向距離分別是，給出以下命題：①若，則直線與直線平行；②若，則直線與直線垂直；③若，則直線與直線平行或相交；④若，則直線與直線相交，其中所有正確命題的序號是__________．

如圖，三棱柱的側棱垂直于底面，其高為，底面三角形的邊長分別為，以上、下底面的內切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分幾何體的體積.

過點有一條直線，它夾在兩條直線與之間的線段恰被點平分，求直線的方程.

如圖，四棱錐中，，且平面平面.

（1）求證：；

（2）在線段上是否存在點，使平面？若存在，確定點的位置，若不存在，請說明理由.

如圖，在中，邊上的高所在的直線方程為的平分線所在的直線方程為，若點的坐標為.

（1）求點和點的坐標；

（2）求的面積.

某化工廠每一天中污水污染指數(shù)與時刻（時）的函數(shù)關系為，其中為污水治理調節(jié)參數(shù)，且.

（1）若，求一天中哪個時刻污水污染指數(shù)最低；

（2）規(guī)定每天中的最大值作為當天的污水污染指數(shù)，要使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過3，則調節(jié)參數(shù)應控制在什么范圍內？

已知在三棱錐中，分別是的中點，都是正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若點在一個表面積為的球面上，求的邊長.

設集合，則（ ）

A. B. C. D.