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科目： 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有五條線段長分別為1，3，5，7，9，從中任取三條，能組成三角形的概率是 ______．

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科目： 來源：浙江二模 題型：解答題

某競猜活動有4人參加，設(shè)計者給每位參與者1道填空題和3道選擇題，答對一道填空題得2分，答對一道選擇題得1分，答錯得0分，若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀念品，假定參與者答對每道填空題的概率為
1
2
，答對每道選擇題的概率為
1
3
，且每位參與者答題互不影響．
（Ⅰ）求某位參與競猜活動者得3分的概率；
（Ⅱ）設(shè)參與者獲得紀念品的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的4個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球，則取出的4個球中恰有一個紅球的概率是______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個學(xué)生必須參加且只能參加一個社團，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團的選擇是等可能的．   
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團的概率；
（2）設(shè)隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A或B社團的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：徐匯區(qū)一模 題型：填空題

在由1，2，3，4組成的所有四位數(shù)中，任取一個，得到數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)的概率是______．

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科目： 來源：濟南二模 題型：解答題

某企業(yè)計劃投資A，B兩個項目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：
X1 5% 10%
P 0.8 0.2
X2 2% 8% 12%
P 0.2 0.5 0.3
（1）若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項目，1000-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

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科目： 來源：唐山一模 題型：解答題

某公司共有職工8000名，從中隨機抽取了100名，調(diào)查上、下班乘車所用時間，得下表：
所用時間（分鐘） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100）
人數(shù) 25 50 15 5 5
公司規(guī)定，按照乘車所用時間每月發(fā)給職工路途補貼，補貼金額Y （元）與乘車時間t （分鐘）的關(guān)系是y=200+40[
t
20
]，其中[
t
20
]表示不超過[
t
20
]的最大整數(shù)．以樣本頻率為概率：
（I）估算公司每月用于路途補貼的費用總額（元）；
（II）以樣本頻率作為概率，求隨機選取四名職工，至少冇兩名路途補貼超過300 元的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

甲盒子里裝有分別標有數(shù)字1.2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標有數(shù)字1，4的2張卡片，若從兩個盒子中各隨機地取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．
（1）依次取出3個球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3個球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3個球，求取到白球個數(shù)ξ的分布列和期望．

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