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【題目】下列四個命題中
(1)若α>β,則sinα>sinβ
(2)命題:“x>1,x2>1”的否定是“x≤1,x2≤1”
(3)直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
(4)“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”
其中正確的一個命題序號是考點(diǎn):命題的否定,逆否命題,充要條件.
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【題目】已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面,給出
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若mα,nβ,m∥n,則α∥β;
④若m、n是異面直線,mα,m∥β,nβ,n∥α,則α∥β
上面四個命題中,其中真命題有 .
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【題目】已知平面α∥平面β,直線mα,直線nβ,點(diǎn)A∈m,點(diǎn)B∈n,記點(diǎn)A、B之間的距離為a,點(diǎn)A到直線n的距離為b,直線m和n的距離為c,則( )
A.b≤a≤c
B.a≤c≤b
C.c≤a≤b
D.c≤b≤a
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【題目】有一智能機(jī)器人在平面上行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F(1,0)的距離和到直線x=﹣1的距離相等,若機(jī)器人接觸不到過點(diǎn)P(﹣1,0)且斜率為k的直線,求k的取值范圍.
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【題目】若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn),MN與過直線BC的平面β的位置關(guān)系是( )
A.MN∥β
B.MN與β相交或MNβ
C.MN∥β或MNβ
D.MN∥β或MN與β相交或MNβ
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【題目】命題“若a<b,則a+c<b+c”的逆否命題是( 。
A.若a+c<b+c,則a>b
B.若a+c>b+c,則a>b
C.若a+c≥b+c,則a≥b
D.若a+c<b+c,則a≥b
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【題目】頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過點(diǎn)(﹣1,1)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.y2=﹣x
B.x2=y
C.y2=﹣x或x2=y
D.y2=x或x2=﹣y
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【題目】“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的( 。l件.
A.必要非充分
B.充分非必要
C.充要
D.既非充分又非必要
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【題目】已知a,b是空間中兩不同直線,α,β是空間中兩不同平面,下列命題中正確的是( 。
A.若直線a∥b,bα,則a∥α
B.若平面α⊥β,a⊥α,則a∥β
C.若平面α∥β,aα,bβ,則a∥b
D.若a⊥α,b⊥β,a∥b,則α∥β
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