【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．

（I）求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（III）已知數(shù)列滿(mǎn)足．若對(duì)任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為的型卡車(chē)，6輛載重為的型卡車(chē)，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送救災(zāi)物資．已知每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為型卡車(chē)16次， 型卡車(chē)12次．每輛卡車(chē)每天往返的成本為型卡車(chē)240元， 型卡車(chē)378元．問(wèn)每天派出型卡車(chē)與型卡車(chē)各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）若對(duì)任意x∈[1，＋∞），f（x）>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為），其他費(fèi)用為每小時(shí)元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時(shí)．

（1）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；

（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）求cos（，）的值；

（3）求證：A1B⊥C1M。

【題目】數(shù)列中，，且對(duì)任意的成等比數(shù)列，其公比為.

（1）若，求；

（2）若對(duì)任意的成等差數(shù)列，其公差為.設(shè).

①求證:成等差數(shù)列并指出其公差；

②若，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知直線： 恒過(guò)定點(diǎn)，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圓的方程；

（3）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）直線過(guò)且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

（1）大貨車(chē)運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該�?chē)運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車(chē)出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)＝累計(jì)收入＋銷(xiāo)售收入－總支出）