在直角坐標系中，設傾斜角為的直線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于不同的兩點．

（1）若，求線段中點的坐標；

（2）若，其中，求直線的斜率．

【題目】某家具廠有方木料 ，五合板 ，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ，五合板 ，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ，五合板 ，出售一張書桌可獲利潤 元，出售一個書櫥可獲利潤 元．

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少?

（2）如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少?

（3）怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

【題目】某中學有學生 人，其中一年級 人，二、三年級各 人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取 人形成樣本，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為 ， ， ， ，如果抽得號碼有下列四種情況：

①， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

②， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

③， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

④， ， ， ， ， ， ， ， ， ；

其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（2）若次數(shù)在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？

（3）通過該統(tǒng)計圖，可以估計該地學生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______.

【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

（Ⅲ）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

【題目】已知圓，直線:x=6，圓與軸相交于點（如圖），點P(-1,2)是圓內(nèi)一點，點為圓上任一點（異于點），直線與相交于點．

（1）若過點P的直線與圓相交所得弦長等于，求直線的方程；

（2）設直線的斜率分別為，求證： 為定值.

【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點,當時，求的值.

（2）若是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點；

（3）若為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形的面積的最大值.

【題目】設函數(shù)．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當時,, 求的最大值．

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；

（2）若從閱讀本名著的學生中任選人交流讀書心得，求選到男生和女生各人的概率；

（3）試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大小（只需寫出結論）．

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點，分別是棱，的中點，是側面內(nèi)一點，若∥平面，則線段長度的取值范圍是