【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的化學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學生中化學成績低于50分的人數(shù)；

（2）估計高二年級這次考試化學學科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學成績不及格的學生中隨機調查1人，求他的成績低于50分的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】某次數(shù)學考試試題中共有道選擇題，每道選擇題都有個選項，其中僅有一個是正確的.評分標準規(guī)定：“每題只選項，答對得分，不答或答錯得分.”某考生每道題都給了一個答案，已確定有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

（Ⅰ）得分的概率；

（Ⅱ）所得分數(shù)的數(shù)學期望.

【題目】如圖所示，有兩個獨立的轉盤（）、（）．兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為、、．用這兩個轉盤進行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機轉動兩個轉盤再隨機停下（指針固定不會動，當指針恰好落在分界線時，則這次結果無效，重新開始），記轉盤（）指針所對的數(shù)為，轉盤（）指針所對的數(shù)為，（、），求下列概率：

（1）；

（2）．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，且f（2）= ．
（1）求實數(shù)m和n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調性，并加以證明．

【題目】設直線：（）與橢圓相交于，兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標原點．

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時的橢圓方程．

在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)， ），其中，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線.

（Ⅰ）求與交點的直角坐標系；

（Ⅱ）若與相交于點,與相交于點,求的最大值.

【題目】若函數(shù)y=x2+（a+2）x﹣3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求a、b的值和函數(shù)的零點
（2）當函數(shù)f（x）的定義域是[0，3]時，求函數(shù)f（x）的值域．．

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數(shù)關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

【題目】已知是函數(shù)圖象上的點，是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點作直線，使其與雙曲線只有一個公共點，且與軸、軸分別交于點、，另一條直線與軸、軸分別交于點、．

則（1）為坐標原點，三角形的面積為__________．

（2）四邊形面積的最小值為__________．