【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣2×3x ， 求g（x+1）＞g（x）時(shí)x的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）令，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

【題目】計(jì)算與求解
（1）計(jì)算：2log32﹣log3 +log38﹣5 ；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范圍．

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排．通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少？

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是棱形， ， 平面， ，點(diǎn)、分別為和中點(diǎn)，連接， .

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b為何值時(shí)，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中， ， ， ， 為線段上一點(diǎn)，且．

（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，證明： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)圖像上；

(1)證明是等差數(shù)列；

(2)若函數(shù)，數(shù)列滿足，記，求數(shù)列前項(xiàng)和；

(3)是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)， 對(duì)任意恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由.