【題目】已知是橢圓的左右焦點，為原點， 在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，若，求.

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，若點的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時， 的值.

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為，分別是橢圓的上、下頂點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于兩點，求三角形面積的最大值（是坐標(biāo)原點）.

【題目】某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；60分以下，記為等.同時認定為合格， 為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求圖1中的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校等級的學(xué)生中隨機抽取3名學(xué)生進行調(diào)研，用表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求方程f（x）=0的解；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，求f（x）的最小值．

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的關(guān)系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元，每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．如果銷售收入R（x）= ，且該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？

(Ⅰ)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注： ，其中.

(Ⅱ)若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求這個函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知函數(shù)在x=1處的切線與直線平行。

（Ⅰ）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)在上的單調(diào)性。

（Ⅱ）若函數(shù) (為常數(shù))有兩個零點，

(1)求m的取值范圍；

(2)求證： 。