【題目】已知是橢圓的左右焦點，為原點， 在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，若，求.

【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）求函數f（x）的解析式，并說明函數的單調性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，若點的直角坐標為，

試求當時， 的值.

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為，分別是橢圓的上、下頂點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于兩點，求三角形面積的最大值（是坐標原點）.

【題目】某省2016年高中數學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標準為：85分及以上，記為等；分數在內，記為等；分數在內，記為等；60分以下，記為等.同時認定為合格， 為不合格.已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在內，為了比較兩校學生的成績，分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為的所有數據莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求圖1中的值，并根據樣本數據比較甲乙兩校的合格率；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校等級的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用表示所抽取的3名學生中甲校的學生人數，求隨機變量的分布列和數學期望．

【題目】已知函數f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．
（1）當m=3時，求方程f（x）=0的解；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最小值．

【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的關系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產1百臺的生產成本為1萬元，每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產成本）．如果銷售收入R（x）= ，且該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產多少臺新產品時，可使盈利最多？

(Ⅰ)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否有95﹪的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？

注： ，其中.

(Ⅱ)若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數；

（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求這個函數在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據圖象直接寫出函數f（x）的單調區(qū)間．

【題目】已知函數在x=1處的切線與直線平行。

（Ⅰ）求a的值并討論函數y=f(x)在上的單調性。

（Ⅱ）若函數 (為常數)有兩個零點，

(1)求m的取值范圍；

(2)求證： 。