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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,記.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn) (不與坐標(biāo)軸重合)交橢圓兩點(diǎn), 軸,垂足為,連接并延長(zhǎng)交橢圓,證明:以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)), .

(1)若的極值點(diǎn),且直線(xiàn)分別與函數(shù)的圖象交于,求兩點(diǎn)間的最短距離;

(2)若時(shí),函數(shù)的圖象恒在的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC為一直角三角形草坪,其中∠C=90°,BC=2米,AB=4米,為了重建草坪,設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備了兩套方案:
方案一:擴(kuò)大為一個(gè)直角三角形,其中斜邊DE過(guò)點(diǎn)B,且與AC平行,DF過(guò)點(diǎn)A,EF過(guò)點(diǎn)C;
方案二:擴(kuò)大為一個(gè)等邊三角形,其中DE過(guò)點(diǎn)B,DF過(guò)點(diǎn)A,EF過(guò)點(diǎn)C.
(1)求方案一中三角形DEF面積S1的最小值;
(2)求方案二中三角形DEF面積S2的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué),對(duì)其每月平均課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))進(jìn)行調(diào)查,莖葉圖如圖:

若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)迷”.

(1)將頻率視為概率,估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有多少人?

(2)從已抽取的7名“讀書(shū)迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書(shū)迷”各1人,參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng).

(i)共有多少種不同的抽取方法?

(ii)求抽取的男、女兩位“讀書(shū)迷”月均讀書(shū)時(shí)間相差不超過(guò)2小時(shí)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的 對(duì)邊分別為a、b、c,且
(1)求 的值;
(2)若 ,求tanA及tanC的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)點(diǎn)P(﹣3,﹣4)作直線(xiàn)l,當(dāng)l的斜率為何值時(shí)
(1)l將圓(x﹣1)2+(y+2)2=4平分?
(2)l與圓(x﹣1)2+(y+2)2=4相切?
(3)l與圓(x﹣1)2+(y+2)2=4相交且所截得弦長(zhǎng)=2?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),關(guān)于的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算下面各題
(1)求過(guò)點(diǎn)A(2,3),且垂直于直線(xiàn)3x+2y﹣1=0的直線(xiàn)方程;
(2)已知直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn),且點(diǎn)M(5,0)到直線(xiàn)l的距離為3,求直線(xiàn)l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案