【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， 和均為等邊三角形，且平面平面，點(diǎn)為中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若的面積為，求四棱錐的體積.

（1）估計(jì)甲班的平均成績(jī)；

（2）成績(jī)不低于80分記為“優(yōu)秀”.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有85%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān)？

（3）從兩個(gè)班級(jí)，成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，記事件為“選出的2人中恰有1人來(lái)自甲班”.求事件的概率.

附：

【題目】在“出彩中國(guó)人”的一期比賽中，有6位歌手（1～6）登臺(tái)演出，由現(xiàn)場(chǎng)的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨(dú)立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，另在2號(hào)至6號(hào)中隨機(jī)的選2名；媒體乙不欣賞2號(hào)歌手，他必不選2號(hào)；媒體丙對(duì)6位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài)，因此在1至6號(hào)歌手中隨機(jī)的選出3名．
（1）求媒體甲選中3號(hào)且媒體乙未選中3號(hào)歌手的概率；
（2）X表示3號(hào)歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

(1)若A∩B＝，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范圍．

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an﹣2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1 ， 公差不為零的等差數(shù)列，且b1 ， b3 ， b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，前n項(xiàng)和為Pn ， 對(duì)于n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），對(duì)任意x，y∈（﹣1，1），有f（x）+f（y）=f（ ）．且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（1）驗(yàn)證函數(shù)f（x）=lg 是否滿足這些條件；
（2）若f（ ）=1，f（ ）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若f（﹣ ）=1，試解關(guān)于x的方程f（x）=﹣ ．

【題目】如圖，在海岸線一側(cè)處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足中任意兩點(diǎn)間的距離為.公司擬按以下思路運(yùn)作：先將兩處游客分別乘車集中到之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)處(點(diǎn)異于兩點(diǎn))，然后乘同一艘輪游輪前往島．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客處需發(fā)車2輛， 處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)元，游輪每千米耗費(fèi)元．（其中是正常數(shù)）設(shè)∠，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到島所需運(yùn)輸成本為元．

(1) 寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；

(2) 問(wèn)：中轉(zhuǎn)點(diǎn)距離處多遠(yuǎn)時(shí)， 最��？

【題目】如圖，橢圓 過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率， 是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）