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【題目】如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67°,30°,此時(shí)氣球的高是46m,則河流的寬度BC約等于m.(用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, ≈1.73)
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【題目】已知直線m∥平面α,則下列命題中正確的是( )
A.α內(nèi)所有直線都與直線m異面
B.α內(nèi)所有直線都與直線m平行
C.α內(nèi)有且只有一條直線與直線m平行
D.α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線m垂直
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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5 , 若存在兩項(xiàng)am , an使得 =4a1 , 則 + 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.不存在
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【題目】已知橢圓,直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是,點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn),橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是,且.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 直線過點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓面積的最大值.
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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得﹣200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
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【題目】如圖,已知橢圓: 的離心率為, 為橢圓的右焦點(diǎn), , .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)為原點(diǎn), 為橢圓上一點(diǎn), 的中點(diǎn)為,直線與直線交于點(diǎn),過作,交直線于點(diǎn),求證: .
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為 的正方形,E為PC的中點(diǎn),PB=PD.平面PBD⊥平面ABCD.
(1)證明:PA∥平面EDB.
(2)求三棱錐E﹣BCD與三棱錐P﹣ABD的體積比.
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【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:==,)
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