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【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.
(1)求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元, 表示該種商品某兩天銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.y=x﹣2
B.y=x﹣1
C.y=x2
D.
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【題目】已知冪函數(shù) (m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在區(qū)間(0,+∞)為減函數(shù)
(1)求m的值和函數(shù)f(x)的解析式
(2)解關(guān)于x的不等式f(x+2)<f(1﹣2x).
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【題目】若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的 ,都有 成立,且當(dāng) 時(shí), .
(1)求的值;
(2)求證: 是R上的增函數(shù);
(3)若 ,不等式 對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2,an+1=2an+4.
(I)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn.
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【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)﹣k(x+2)+2.若函數(shù)g(x)在區(qū)間 上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.
(1)證明:直線AB與⊙O相切;
(2)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>﹣1,且當(dāng)x∈(﹣ , )時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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