【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他所著的《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，體現(xiàn)了我國古代數(shù)學的輝煌成就．其中的“更相減損術(shù)”蘊含了豐富的思想，根據(jù)“更相減損術(shù)”的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸入的a=15，輸出的a=3，則輸入的b可能的值為（ ）
A.30
B.18
C.5
D.4

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ x2+（a﹣1）x+lnx．
（1）若a＞﹣1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）= x2+（1﹣2a）x+f（x）有且只有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】甲、乙兩人的各科成績?nèi)缜o葉圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.甲的中位數(shù)是89，乙的中位數(shù)是98
B.甲的各科成績比乙各科成績穩(wěn)定
C.甲的眾數(shù)是89，乙的眾數(shù)是98
D.甲、乙二人的各科成績的平均分不相同

【題目】已知A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且初相φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[0， ]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，扇形OAB的半徑為1，圓心角為120°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積．

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

（1）請將如表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．
（3）求當 時，函數(shù)y=g（x）的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）遞增區(qū)間；
（2）求f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（x）的最大值并寫出取最大值時自變量x的集合．