【題目】圓C過(guò)點(diǎn)A（6，4），B（1，﹣1），且圓心在直線l：x﹣5y+7=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)Q（7，0），求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x1 ， x2∈（0，+∞）都有 ＜0（x1≠x2），若實(shí)數(shù)a滿足f（log3a﹣1）+2f（ a）≥3f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.[ ，3]
B.[1，3]
C.（0， ）
D.（0，3]

【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表.

（1）現(xiàn)要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡第組人數(shù)分別是多少？

（2）在（1）的條件下，從這6中隨機(jī)抽取2參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有2人在第3組的概率。

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分別是棱AA1、AD的中點(diǎn)，設(shè)E是棱AB的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面CEC1；
（2）求平面D1EC1與平面ABCD所成角的正切值．

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{ ﹣1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B1C1上，A1D⊥B1C．求證：

（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB和SC上的射影分別為E、D．

（1）求證：DE⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=1，求直線AD與平面ABC所成角的余弦值．

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．

（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，直線l恒過(guò)第一象限；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度；
（3）設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試說(shuō)明的圖象由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值.