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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)若bn=anlog an , Sn=b1+b2+b3+…+bn , 對任意正整數(shù)n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍.
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【題目】已知是雙曲線的左右焦點,以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點,與雙曲線交于點,且均在第一象限,當(dāng)直線時,雙曲線的離心率為,若函數(shù),則()
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】交警隨機抽取了途徑某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速(單位: ),現(xiàn)將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在以上的概率是多少?
(2)若對車速在兩組內(nèi)進一步抽測兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC的角A,B,C所對的邊,且c=2,C= .
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求A的值.
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【題目】已知三個點A(2,1)、B(3,2)、D(﹣1,4).
(1)求證: ;
(2)要使四邊形ABCD為矩形,求點C的坐標(biāo),并求矩形ABCD兩對角線所夾銳角的余弦值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線和定點, 是此曲線的左、右焦點,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點,求的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(2)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若使方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點O,且恰好與直線l1:x﹣2y+3 =0相切,點A為圓上一動點,AM⊥x軸于點M,且動點N滿足 ,設(shè)動點N的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l與橢圓C相交于不同兩點A,B,且滿足 (O為坐標(biāo)原點),求線段AB長度的取值范圍.
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