【題目】如圖，在這個正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

【題目】已知函數(shù) .
（1）證明 有且只有一個零點；
（2）求這個零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不大于 .

【題目】利用計算器，求方程 的近似解(精確度 )．

【題目】如圖所示，一個圓錐形的空杯子上放著一個直徑為8cm的半球形的冰淇淋，請你設(shè)計一種這樣的圓錐形杯子（杯口直徑等于半球形的冰淇淋的直徑，杯子壁厚忽略不計），使冰淇淋融化后不會溢出杯子，怎樣設(shè)計最省材料？

【題目】已知函數(shù)f（x）=m6x﹣4x ， m∈R．
（1）當(dāng)m= 時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數(shù)x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?
（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域為 ，值域為 ，如果存在函數(shù) ，使得函數(shù) 的值域仍是 ，那么稱 是函數(shù) 的一個等值域變換.
（1）判斷下列函數(shù) 是不是函數(shù) 的一個等值域變換？說明你的理由；
① ；
② .
（2）設(shè) 的定義域為 ，已知 是 的一個等值域變換，且函數(shù) 的定義域為 ，求實數(shù) 的值.

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
D.f（x）的最大值為3