【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調減函數(shù)．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

【題目】已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。�無放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數(shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學期望E（X）．

【題目】若函數(shù)滿足對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______.

A. 90萬元B. 120萬元

C. 120.25萬元D. 60萬元

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱。

（1）證明FO∥平面CDE；

（2）設BC=CD，證明EO⊥平面CDE。

【題目】（2009四川卷文）設矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結論是

A. 甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近

B. 乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近

C. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同

D. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA= ，sinB= C．
（1）求tanC的值；
（2）若a= ，求△ABC的面積．

方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收��；

方案二：不收管理費，每度0.58元．

（1）求方案一收費（元）與用電量（度）間的函數(shù)關系；

（2）老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？

（3）老王家該月用電量在什么范圍內，選擇方案一比選擇方案二更好？

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷在上的增減性，并證明你的結論

（2）解關于的不等式

（3）若在上恒成立，求的取值范圍