（1）求圓M的方程；

（2）設(shè)點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.

【題目】如圖，橢圓：的右焦點為，右頂點、上頂點分別為點，

已知橢圓的焦距為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點的直線交橢圓于兩點，當面積取得最大時，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（ⅰ）求a的取值范圍；
（ⅱ）設(shè)兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為，，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項和為,若對任意，不等式 恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線l：y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線C于點N．
（1）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（2）是否存在實數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由．

【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,垂足為,點在直線上,且,當點在圓上運動時.

(1)求點的軌跡的方程，并指出軌跡.

(2)直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋果6，顧客分1期付款，其利潤為1千元；分2期或3期付款，其利潤為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤為2千元，以頻率作為概率．
（1）求事件A：“購買的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示銷售一該手機的利潤，求X的分布列及數(shù)學期望E（x）