【題目】已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數(shù)組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．
（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

【題目】閱讀下面材料：在計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面每個(gè)數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來(lái)計(jì)算它們的和，（其中：表示數(shù)的個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)數(shù)，表示最后一個(gè)數(shù))），那么，利用或不利用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)100萬(wàn)元，以后每年比前一年增加100萬(wàn)元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)30萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加30萬(wàn)元；

（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額，請(qǐng)問(wèn)總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，點(diǎn)M，N分別為線段BC，CE上的動(dòng)點(diǎn)，若 ， 則 的取值范圍是 ．

【題目】（已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足abc=m， 求證： ．

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（5，6），且斜率為 ．
（1）求圓 C的平面直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓 ，離心率 ，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓x2+y2﹣2x+4y﹣3=0的直徑．
（1）求橢圓 C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn) 的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？