【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 ，乙每輪猜對的概率是 ；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結果亦互不影響．假設“星隊”參加兩輪活動，求：
（I）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（II）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學期望EX．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： + +…+ = （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1 ， Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，對于任意的正整數(shù)n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】如圖，在幾何體ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB．
（1）證明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A﹣BP﹣C的正弦值．

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形， ，分別為的中點，且.

（1）證明：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

【題目】=在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= + ．
（Ⅰ）證明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

【題目】記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為 ．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=﹣2px（p＞0）的焦點F與雙曲線x2﹣8y2=8的左焦點重合，點A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋物線準線上一動點，則|PO|+|PA|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.3
D.3

【題目】若函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象關于直線x= 對稱，且當x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知雙曲線的離心率為2，分別是雙曲線的左、右焦點，點，，點為線段上的動點，當取得最小值和最大值時，的面積分別為，則____________.