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【題目】(本題分)
已知函數(shù),若存在,使得,則稱是函數(shù)的一個不動點,設(shè)二次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng), 時,求函數(shù)的不動點.
(Ⅱ)若對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個不同的不動點,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ)在()的條件下,若函數(shù)的圖象上, 兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知點及圓.
(1)設(shè)過點的直線與圓交于兩點,當(dāng)時,求以線段為直徑的圓的方程;
(2)設(shè)直線與圓交于兩點,是否存在實數(shù),使得過點的直線垂直平分弦?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q,函數(shù)f(x)=(x+p)·(x+q)+2,則( )
A. f(2)=f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)
C. f(3)<f(0)=f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)
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【題目】(2017·成都高中畢業(yè)第一次診斷)已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,雙曲線上一點P滿足PF2⊥x軸.若|F1F2|=12,|PF2|=5,則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D. 3
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時,相同條件下,在該市用丙車比乙車更省油.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,令,試討論函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.
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