【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）射線OP：（其中）與C2交于P點(diǎn)，射線OQ：與C2交于Q點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)

（1）求的零點(diǎn)；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，等邊的頂點(diǎn)都在上，且點(diǎn)，，依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)，，的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的取值范圍.

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長為2的菱形，，四邊形是矩形，和分別是和的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若平面平面，，求平面與平面所成角的余弦值.

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)和，

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處有公共切線，求點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值．

【題目】生物學(xué)家預(yù)言，21世紀(jì)將是細(xì)菌發(fā)電造福人類的時(shí)代。說起細(xì)菌發(fā)電，可以追溯到1910年，英國植物學(xué)家利用鉑作為電極放進(jìn)大腸桿菌的培養(yǎng)液里，成功地制造出世界上第一個(gè)細(xì)菌電池。然而各種細(xì)菌都需在最適生長溫度的范圍內(nèi)生長。當(dāng)外界溫度明顯高于最適生長溫度，細(xì)菌被殺死；如果在低于細(xì)菌的最低生長溫度時(shí)，細(xì)菌代謝活動(dòng)受抑制。為了研究某種細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)是否與在一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了該種細(xì)菌的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

經(jīng)計(jì)算得：，，線性回歸模型的殘差平方和．其中分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度與繁殖數(shù)，.

參考數(shù)據(jù)：，，

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程（精確到0.1）；

（Ⅱ）若用非線性回歸模型求得關(guān)于回歸方程為，且非線性回歸模型的殘差平方和．

（�。┯孟嚓P(guān)指數(shù)說明哪種模型的擬合效果更好；

（ⅱ）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為34℃時(shí)該種細(xì)菌的繁殖數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)為，；

相關(guān)指數(shù)

【題目】是上奇函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，，則 （ ）

A. －1B. 1C. 0D. 2

【題目】如圖，在三棱錐與三棱錐中，和都是邊長為2的等邊三角形，分別為的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）試在平面內(nèi)作一條直線，當(dāng)時(shí)，均有平面（作出直線并證明）；

（Ⅱ）求兩棱錐體積之和的最大值.