（1）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為消費者主要的購物方式與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從通過網(wǎng)絡(luò)平臺購物的消費者中隨機抽取8人，然后再從這8名消費者中抽取5名進行答謝.設(shè)抽到的消費者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：

【題目】若某校研究性學(xué)習(xí)小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結(jié)束后集合返回，設(shè)事件A為：在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人，則（ ）．

A. B. C. D.

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，.

（1）證明：面⊥面；

（2）若與底面所成的角為， ，求二面角的余弦值．

【題目】某地擬建立一個藝術(shù)博物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標.現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家計了一個招標方案：兩家公司從6個招標問題中隨機拋取3個問題，已知這6個問中，甲公司可正確回答其中的4道題，而乙公司能正確回答每道題目的概率均為，且甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立，互不影響的.

（I）求甲、乙兩家公司共答對2道題的概率；

（II）設(shè)X為乙公司正確回答的題數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)n為正整數(shù)集合，n對于集合A中的任意元素和，記.

（1）當時，若，，求和的值；

（2）當時，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素α，β，當α，β相同時，是奇數(shù)；當α，β不同時，是偶數(shù).求集合B中元素個數(shù)的最值.

【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數(shù)與仰臥起坐

個數(shù)之間的關(guān)系如下：；測試規(guī)則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續(xù)的測試，最多進行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計，隊員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）從電池性能較好的電動車中，采用分層抽樣的方法隨機抽取了9輛，求再從這9輛電動車中隨機抽取2輛，至少有1輛為電動汽車的概率；

（2）為提高市民對電動車的使用熱情，市政府準備為電動車車主一次性發(fā)放補助，標準如下：

①電動自行車每輛補助300元；

②電動汽車每輛補助500元；

③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.

利用樣本估計總體，試估計市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算（單位：萬元）.

【題目】已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，則三個命題中正確命題的個數(shù)為（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù)，對任意a，恒有，且當時，有．

Ⅰ求；

Ⅱ求證：在R上為增函數(shù)；

Ⅲ若關(guān)于x的不等式對于任意恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．