科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū),為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物(下簡(jiǎn)稱(chēng) 作物)的生長(zhǎng)狀況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點(diǎn),其生長(zhǎng)狀況如表:
其中生長(zhǎng)指數(shù)的含義是:2 代表“生長(zhǎng)良好”,1 代表“生長(zhǎng)基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.
(1)估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的作物種植點(diǎn)中,不絕收的種植點(diǎn)所占的比例;
(2)能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該市作物的種植點(diǎn)中,絕收種植點(diǎn)的比例?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】.口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個(gè)球,記下編號(hào),放回后乙再摸一個(gè)球,記下編號(hào),如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(Ⅰ)求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)電子競(jìng)技的興趣,從該校高二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行檢查,已知這人中有名男生對(duì)電子競(jìng)技有興趣,而對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)與電子競(jìng)技競(jìng)技有興趣的女生人數(shù)一樣多,且女生中有的人對(duì)電子競(jìng)技有興趣.
在被抽取的女生中與名高二班的學(xué)生,其中有名女生對(duì)電子產(chǎn)品競(jìng)技有興趣,先從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求其中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的概率;
完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“電子競(jìng)技的興趣與性別有關(guān)”.
有興趣 | 沒(méi)興趣 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
參考數(shù)據(jù):
參考公式:
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),其傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸為非負(fù)半軸為極軸,與坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若直線與曲線有公共點(diǎn),求傾斜角的取值范圍;
(2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給定函數(shù)和常數(shù),若恒成立,則稱(chēng)()為函數(shù)的一個(gè)“好數(shù)對(duì)”,已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.
(1)若(1,1)是函數(shù)的一個(gè)“好數(shù)對(duì)”,且,求,;
(2)若(2,0)是函數(shù)的一個(gè)“好數(shù)對(duì)”,且當(dāng)時(shí),,判斷方程在區(qū)間[1,8]上根的個(gè)數(shù);
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,異面直線,互相垂直,,,,,,截面分別與,,,相交于點(diǎn),,,,且平面,平面.
(1)求證:平面;
(2)求銳二面角的正切值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市氣象站觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)天里,指數(shù)(空氣質(zhì)量指數(shù))與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度(單位cm)的情況如下表1:
表1
該市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2:
表2
頻數(shù) |
(1)設(shè),根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;
(參考公式:;其中,)
(2)小張開(kāi)了一家洗車(chē)店,經(jīng)統(tǒng)計(jì),當(dāng)不高于時(shí),洗車(chē)店平均每天虧損約元;當(dāng)在至時(shí),洗車(chē)店平均每天收入月元;當(dāng)大于時(shí),洗車(chē)店平均每天收入約元;根據(jù)表估計(jì)小張的洗車(chē)店該月份平均每天的收入.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)),函數(shù),(為常數(shù),且).
(1)若函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn),求的取值的集合.
(2)當(dāng)(1)中的取最大值時(shí),求證:.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠擬制造一個(gè)如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器.
(1)若該容器的底面半徑為6米,求該容器的表面積;
(2)當(dāng)容器的高為多少米時(shí),制造該容器的側(cè)面用料最?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為,高為.現(xiàn)從該棱錐的個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.
(1)求概率的值;
(2)求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望.
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