【題目】從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若要從體重在， 內(nèi)的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人，記體重在內(nèi)的人數(shù)為，求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

經(jīng)長期觀測，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，可近似用函數(shù)f（t）＝Asin（ωt+）+b來描述．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f（t）＝Asin（ωt+）+b的表達(dá)式；

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內(nèi)（0：00～24：00）何時(shí)能進(jìn)入港口然后離開港口？每次在港口能停留多久？

E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

【題目】我們稱一個(gè)非負(fù)整數(shù)集合（非空）為好集合,若對(duì)任意,或者,或者.以下記為的元素個(gè)數(shù).

（Ⅰ）給出所有的元素均小于的好集合;（給出結(jié)論即可）

（Ⅱ）求出所有滿足的好集合;（同時(shí)說明理由）

（Ⅲ）若好集合滿足,求證: 中存在元素,使得中所有元素均為的整數(shù)倍.

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，

（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.(參考數(shù)據(jù): ，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

【題目】某城市交通部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率.

【題目】如圖,已知橢圓的長軸長為,過點(diǎn)的直線與軸垂直,橢圓的離心率, 為橢圓的左焦點(diǎn),且.

（Ⅰ）求此橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)是此橢圓上異于的任意一點(diǎn), 軸, 為垂足,延長到點(diǎn)使得.連接并延長,交直線于點(diǎn)為的中點(diǎn),判定直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

【題目】從某單位45名職工中隨機(jī)抽取5名職工參加一項(xiàng)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，用隨機(jī)數(shù)法確定這5名職工現(xiàn)將隨機(jī)數(shù)表摘錄部分如下：

從隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第5個(gè)職工的編號(hào)為

A.23B.37C.35D.17