（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關”?

附： .

臨界值表

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， ， 是棱上的點.

（1）求證：平面平面；

（2）若， ， ，異面直線與所成角的余弦值為，求的值.

【題目】如圖，在長方體中，，，，M為AB的中點，點P在線段上，點P到直線的距離的最小值為________.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的正方形ABCD，AC與BD的交點為O，平面ABCD且，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持，則動點P的軌跡的周長為( )

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過拋物線與坐標軸的三個交點．

（1）求圓的方程；

（2）經(jīng)過點的直線與圓相交于，兩點，若圓在，兩點處的切線互相垂直，求直線的方程．

【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有以下四個命題:①平面ADNE；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面NCF.其中正確命題的序號是( )

A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設備甲每天的租賃費300元，設備乙每天的租賃費400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費最少為__元

【題目】（題文）從某校高一年級隨機抽取名學生，獲得了他們?nèi)掌骄�睡眠時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，補全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．

（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為，求，的值，并由此估計該校高一學生的日平均睡眠時間不少于小時的概率．

【題目】設m，n是兩條不同直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是　　

A.，且，則

B.，，，，則

C.，，，則

D.，且，則

【題目】已知函數(shù) ，x R其中a>0.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當a=1時，設函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.