成績不優(yōu)良總計附: .臨界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635(2)現(xiàn)從上述40人中.學校按成績是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為.求的分布列及數(shù)學期望.">
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【題目】為了推行“智慧課堂”教學,某老師分別用傳統(tǒng)教學和“智慧課堂”兩種不同的教學方式,在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗,為了比較教學效果,期屮考試后,分別從兩個班級屮各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,結果如下表:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
分數(shù) | |||||
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
p>成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
附: .
臨界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)現(xiàn)從上述40人中,學校按成績是否優(yōu)良采川分層扣樣的方法扣取8人進行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 為的中點, , 是棱上的點.
(1)求證:平面平面;
(2)若, , ,異面直線與所成角的余弦值為,求的值.
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【題目】如圖,四棱錐中,底面是邊長為的正方形ABCD,AC與BD的交點為O,平面ABCD且,E是邊BC的中點,動點P在四棱錐表面上運動,并且總保持,則動點P的軌跡的周長為( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓經(jīng)過拋物線與坐標軸的三個交點.
(1)求圓的方程;
(2)經(jīng)過點的直線與圓相交于,兩點,若圓在,兩點處的切線互相垂直,求直線的方程.
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【題目】如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,有以下四個命題:①平面ADNE;②平面ABFE;③平面平面AFN;④平面平面NCF.其中正確命題的序號是( )
A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④
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【題目】某車間租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件,乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件,已知設備甲每天的租賃費300元,設備乙每天的租賃費400元,現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件,B類產(chǎn)品200件,所需租賃費最少為__元
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【題目】(題文)從某校高一年級隨機抽取名學生,獲得了他們?nèi)掌骄邥r間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)若,補全表中數(shù)據(jù),并繪制頻率分布直方圖.
(Ⅲ)假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,若上述數(shù)據(jù)的平均值為,求,的值,并由此估計該校高一學生的日平均睡眠時間不少于小時的概率.
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【題目】已知函數(shù) ,x R其中a>0.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當a=1時,設函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.
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