【題目】已知等差數(shù)列滿足.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列滿足，問： 與數(shù)列的第幾項相等？

（Ⅰ）求應(yīng)從甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者中分別抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)抽出的6名教師志愿者分別記為，，，，，，現(xiàn)從中隨機抽取2名教師志愿者承擔(dān)測試體溫工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的2名教師志愿者來自同一所學(xué)校”，求事件發(fā)生的概率.

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求的值.

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到）.

【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點設(shè)有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元不足1小時的部分按1小時計算甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過三小時．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

Ⅱ設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在幾何體中，，，平面平面，，，，為的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）試估計該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)？

注：K2＝

【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點滿足，且二面角的大小為，求的值.