【題目】已知函數(shù)

（1）用“五點(diǎn)法”作出在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；

（2）寫出的對(duì)稱中心與單調(diào)遞增區(qū)間，并求振幅、周期、頻率、相位及初相；

（3）求的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合.

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

⑤將函數(shù)向右平移（）個(gè)單位所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值為；

⑥關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)根比1大，一個(gè)根比-1小，則的取值范圍為.

【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【題目】若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“和一點(diǎn)”.

（1）函數(shù)是否有“和一點(diǎn)”？請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)有“和一點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：有“和一點(diǎn)”.

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）

A.12B.4C.6D.8

【題目】如圖半圓的直徑為4，為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，為半圓周上任一點(diǎn)，以為邊作等邊（、、按順時(shí)針方向排列）

（1）若等邊邊長(zhǎng)為，，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；

（2）問為多少時(shí)，四邊形的面積最大？這個(gè)最大面積為多少？

（1）已知該校有名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足小時(shí)的人數(shù).

（2）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生中選取人，設(shè)選到的男生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.

（3）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差的大小.（只需寫出結(jié)論）

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對(duì)任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場(chǎng)競(jìng)賽．規(guī)定：每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名得分分別為， ， （，且， ， ），選手的最終得分為各場(chǎng)得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名，在四場(chǎng)競(jìng)賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽”這場(chǎng)競(jìng)賽中獲得了第一名，則“聽”這場(chǎng)競(jìng)賽的第三名是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能