【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若在平面內(nèi)的正投影為，求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知點(diǎn)直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之和為2.

（1）設(shè)且，求的表達(dá)式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性？并給出證明;

（3）試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在定義域上不是增函數(shù)，但在（0，1）∪（1，+）上為增函數(shù).

【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂闖關(guān)節(jié)目，假設(shè)甲闖關(guān)成功的概率是，乙、丙兩人同時闖關(guān)成功的概率是，甲、丙兩人同時闖關(guān)失敗的概率是，且三人各自能否闖關(guān)成功相互獨(dú)立．

(1)求乙、丙兩人各自闖關(guān)成功的概率；

(2)設(shè)ξ表示三人中最終闖關(guān)成功的人數(shù)，求ξ的分布列和均值．

【題目】（1）已知，求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）求函數(shù)的最小值．

【題目】已知定義在上的函數(shù)同時滿足：①對任意，都有；②當(dāng)時，，

（1）當(dāng)時，求的表達(dá)式；

（2）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意，關(guān)于的不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過點(diǎn)A(3，2)的入射光線 l1

被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點(diǎn)，圓C過點(diǎn)A且與l1, l2 都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；

(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動點(diǎn)，求的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面積的值．

【題目】已知橢圓：與過原點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，，若的面積為，則橢圓的焦距的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】甲、乙、丙三人組成一個小組參加電視臺舉辦的聽曲猜歌名活動，在每一輪活動中，依次播放三首樂曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜錯，則活動立即結(jié)束；若三人均猜對，則該小組進(jìn)入下一輪，該小組最多參加三輪活動．已知每一輪甲猜對歌名的概率是，乙猜對歌名的概率是，丙猜對歌名的概率是，甲、乙、丙猜對與否互不影響．

(I)求該小組未能進(jìn)入第二輪的概率；

(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿，，將正方形折起，使，，重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的四面體中，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 異面直線和求所成角為

D. 四面體的外接球表面積為