【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，，切點分別為，．

（1）若，試求點的坐標(biāo)；

（2）若點的坐標(biāo)為，過作直線與圓交于兩點，當(dāng)時，求直線的方程；

（3）求證：經(jīng)過，，三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)．

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計知識回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰合適？請說明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)概率知識解答以下問題：若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當(dāng)”.由上述5次成績統(tǒng)計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.

【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為，點A的坐標(biāo)為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)直線l： 與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若 (O為原點) ，求k的值.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；

（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.

①“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設(shè)，，分別是三個內(nèi)角，，所對的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．

【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）

①：或；：有兩個不同的零點

②；是偶函數(shù)；

③：；：

④：；：，，

A.④B.③C.②D.①

【題目】我國有一道古典數(shù)學(xué)名著——兩鼠穿墻：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻（連線與墻面垂直），大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，那么兩鼠第幾天能見面.”假設(shè)墻厚16尺，如圖是源于該題思想的一個程序框圖，則輸出的（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【題目】如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道.休閑大道的前一段OD是函數(shù)的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)的圖象，圖象的最高點為，且，垂足為點F.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂園PMFE，點P在曲線OD上，其橫坐標(biāo)為，點E在OC上，求兒童樂園的面積.